Développements limités usuels en \(a=0\)

$$e^x={{1+x+\frac{x^2}{2!}+...+\frac{x^n}{n!}+x^n\epsilon(x)}}$$

Développements limités usuels en \(a=0\)

$$\sin x={{x-\frac{x^3}{3!}+...+(-1)^n\frac{x^{2n+1} }{(2n+1)!}+x^{2n+1}\epsilon(x)}}$$

Développements limités usuels en \(a=0\)

$$\cos x={{1-\frac{x^2}{2!}+...+(-1)^n\frac{x^{2n} }{(2n)!}+x^{2n}\epsilon(x)}}$$

Développements limités usuels en \(a=0\)

$$ \ln (1+x)={{x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+...+(-1)^{n+1}\frac{x^n}{n}+x^n\epsilon(x)}}$$

Développements limités usuels en \(a=0\)

$$ \frac{1}{1-x}={{1+x+x^2+...+x^n+x^n\epsilon(x)}}$$

Développements limités usuels en \(a=0\)

$$(1+x)^\alpha ={{ 1+\alpha x+\frac{\alpha(\alpha -1)}{2!}(x^2)+\frac{\alpha (\alpha -1)(\alpha -2)}{3!}x^3+...}}$$

Développements limités usuels en \(a=0\)

$$\sqrt{1+x}={{1+\frac x2-\frac {x^2}8+\frac{x^3}{16}+\frac{1\times (-1)\times (-3)\times....\times(3-2n)}{2^nn!}x^n+x^n\epsilon(x)}}$$